Тодар Мінкаў нарадзіўся 2 студзеня 1830 г. на ўскраіне Асманскай імперыі ў г. Рушчук, цяпер гэта г. Русе ў Балгарыі. Яго продкі па бацькоўскай і мацярынскай лініях паходзілі з невялікага, але заможнага балгарскага сяла Арбанасі, размешчанага недалёка ад г. Вяліка-Тырнава. Прыкладна ў 1760 г. яны перасяліліся ў г. Рушчук.